國中數學必背重點
共 14 項，點標題看公式。
基本恆等式（平方公式）
(a+b)² = a² + 2ab + b²
(a−b)² = a² − 2ab + b²
a² − b² = (a+b)(a−b)
用途 展開、因式分解、會考代數題必用。
因式分解常用型
x² + bx + c：找兩數「和 = b、積 = c」
完全平方x² + 2ax + a² = (x+a)²
完全平方x² − 2ax + a² = (x−a)²
用途 會考常見「快速因式分解」。
比例與比例式
a:b = c:d
內項 × 內項 = 外項 × 外項
a/b = c/d
用途 比例、比值、相似形題目。
常見平方根（強烈建議背）
√2 ≈ 1.414
√3 ≈ 1.732
√5 ≈ 2.236
用途 座標距離、斜邊、圖形題。
常見平方
17²=289
18²=324
19²=361
20²=400
21²=441
22²=484
23²=529
24²=576
25²=625
26²=676
27²=729
28²=784
29²=841
30²=900
31²=961
三角形定理
畢氏定理a² + b² = c²
三角形不等式任兩邊和 > 第三邊
相似比長度比 = k、面積比 = k²
用途 幾何題核心。
四邊形與面積公式
長方形A = lw
平行四邊形A = bh
三角形A = ½bh
梯形A = ½(a+b)h
用途 面積題必備。
圓與扇形
圓周長2πr
圓面積πr²
弧長(θ/360°)·2πr
扇形面積(θ/360°)·πr²
用途 會考常出扇形題。
圓周率 π
π = 3.1415926535897932384626433832
座標與距離公式
d = √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²]
用途 座標幾何題必用。
立體圖形體積
長方體V = lwh
正方體V = a³
圓柱V = πr²h
用途 立體圖形題。
加權平均
Σ(分數×權重) ÷ Σ權重
中位數
排序後取中間
偶數筆 → 中間兩數平均
眾數
出現最多的值